Dietrich Wagler erhielt seine musikalische Ausbildung in Dresden, Halle und Weimar. Beim Improvisations-wettbewerb der „Thüringer Bachtage“ 1974 wurde er mit dem 1. Preis ausgezeichnet.
Er wirkte u.a. als Kantor und Organist an der Gottfried-Silbermann-Orgel der Georgenkirche zu Glauchau / Sachsen. Und von 1986-2001 war Dietrich Wagler Kantor, Organist und Kirchenmusikdirektor am Dom der alten sächsischen Bergstadt Freiberg. Die ihm dort in dieser Zeit anvertraute große Silbermannorgel zählt zu den kostbarsten europäischen Denkmalsorgeln.
Neben seiner Tätigkeit als Konzertsolist im In- und Ausland spielte er zahlreiche Aufnahmen für Rundfunk, Fernsehen und CDs ein. Er ist als Dozent für Improvisation und künstlerisches Orgelspiel an der Hochschule für Kirchenmusik in Dresden tätig.
Von 1996-2009 war Dietrich Wagler Präsident der Gottfried-Silbermann-Gesellschaft e.V., und von 1999 bis Sommer 2011 künstlerischer Leiter Freibergs im ECHO-Netzwerk (Verbund europäischer Städte mit historischen Orgeln).